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C. 七年級上冊英語學苑新報英語天地16期答案
一、整式的有關概念
1、單項式:數與字母乘積,這樣的代數式叫單項式.單獨的一個數或字母也是單項式.
2、單項式的系數:單項式中的數字因數.
3、單項式的次數:單項式中所有的字母的指數和.
4、多項式:幾個單項式的和叫多項式.
5、多項式的項及次數:組成多項式中的單項式叫多項式的項,多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數.特別注意,多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和!
6、整式:單項式與多項式統稱整式.(分母含有字母的代數式不是整式)
二、整式的運算
(一)整式的加減法
基本步驟:去括弧,合並同類項.
(二)整式的乘法
1、同底數的冪相乘
法則:同底數的冪相乘,底數不變,指數相加.
數學符號表示: (其中m、n為正整數)
2、冪的乘方
法則:冪的乘方,底數不變,指數相乘.
數學符號表示: (其中m、n為正整數)
3、積的乘方
法則:積的乘方,先把積中各因式分別乘方,再把所得的冪相乘.(即等於積中各因式乘方的積.)
數學符號表示: (其中n為正整數)
4、同底數的冪相除
法則:同底數的冪相除,底數不變,指數相減.
數學符號表示: (其中m、n為正整數)
,
5、單項式乘以單項式
法則:單項式乘以單項式,把它們的系數、相同字母的冪分別相乘,其餘的字母則連同它的指數不變,作為積的一個因式.
6、單項式乘以多項式
法則:單項式乘以多項式,就是根據分配律用單項式的去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
7、多項式乘以多項式
法則:多項式乘以多項式,先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.
8、平方差公式
法則:兩數的各乘以這兩數的差,等於這兩數的平方差.
數學符號表示: (其中a、b既可以是數,也可以是代數式)
說明:平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的,它是兩個數的和與同樣的兩個數的差的積的形式.
9、完全平方公式
法則:兩數和(或差)的平方,等於這兩數的平方和再加上(或減去)這兩數積的2倍.
數學符號表示:
(二)整式的除法
1、單項式除以單項式
法則:單項式除以單項式,把它們的系數、相同字母的冪分別相除後,作為商的一個因式,對於只在被除式里含有的字母,則連同它的指數一起作為商的一個因式.
2、多項式除以單項式
法則:多項式除以單項式,就是多項式的每一項去除以單項式,再把所得的商相加.
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